等比数列前n项积_等比数列各项积

等比数列前n项积

(2015?佳木斯一模)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=…

  • 问题补充:(2015?佳木斯一模)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=2Sn+48n,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值.
  • 解:(I)设公差为d且d≠0,则有7a1+21d=70a22=a1a6,即a1+3d=10(a1+d)2=a1(a1+5d),解得a1=1d=3或a1=10d=0(舍去),∴an=3n-2.(II)由(Ⅱ)得,sn=n[1+(3n-2)]2=3n2-n2,∴bn=2Sn+48n=3n2-n+48n=3n+48n-1≥23×48-1=23,当且仅当3n=48n,即n=4时取等号,故数列{bn}的最小项是第4项,该项的值为23.
  • 已知an=2n,求数列1/anan+1的前n项和Tn是多少

  • 问题补充:数列求和
  • 解1/(an an+1)=1/(2×4)+1/(4×6)+…..+1/((2n-2)×(2n))=(1/2)(1-1/2n)=(2n-1)/(4n)
  • 设数列{an}的前n项的和Sn,已知a1=1,2Sn=nan+1-13n3-n2-23n,n∈N*.(1)求a2的值;(2)证明

  • 问题补充:设数列{an}的前n项的和Sn,已知a1=1,2Sn=nan+1-13n3-n2-23n,n∈N*.(1)求a2的值;(2)证明:数列{ann}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有1a1+1a2+1a3+…+1an<9地.
  • (1)依题意:当v=1时,2S1=a2-13-1-23,解得:a2=手,(2)证明:∵a1=1,2Sv=vav+1-13v3-v2-23v,v∈v*.当v≥2,则2Sv-1=(v-1)av-13(v-1)3-(v-1)2-23(v-1),两式相减得:2av=vav+1-(v-1)av-13(3v2-3v+1)-(2v-1)-23,整理得:(v+1)av=vav+1-v(v+1),则avv=av+1v+1?1,即av+1v+1?avv=1,v≥2.又a22?a11=1,对任意v≥1都有av+1v+1?avv=1,故数列{avv}是以1为首项1为公差的等差数列,所以avv=1+(v-1)×1=v,则av=v2.(3)证明:由(2)得:av=v2,则1av=1v2,∵1av=1v2<1(v?1)v= 分享 评论 | 给力0 不给力5 攻德无量mx | 四级 采纳率60% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 2008-09-03 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n… 72 2015-02-05 记数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,2Sn=nan+… 2010-04-14 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n(1)设b… 163 2011-01-15 数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)… 16 更多相关问题>> 为您推荐: 数列的相关知识 2010-03-23 数列收敛证明题! 12 2011-04-16 等比数列前n项和公式 651 2009-01-11 等差数列求和公式 3589 2010-10-24 等差数列练习题 56 2008-10-19 数列证明题 6 更多关于数列的问题>> 等待您来回答 0回答 骆教授你好,我是乙型病毒性肝炎,检查报告:小三阳,D N A1… 0回答 男休闲鞋KA N G N A1康奈查一下康奈皮鞋capturE S T1980什么… 0回答 a1=2,b1=1,a(n+1)=2an,b1+(1/2b)×2+(1/3)b3+…+(1&… 0回答 a1=1,(an+1-1)(an-1)+2an+1-2an=0,若an<51/50,则n的最… 0回答 100 设正项数列an前n项和为Sn,且数列an满足:a1=3,an+1^2=3an+… 0回答 10 数学题 渐化式 a1=1/4 1/an+1- 1/an =3 (n=1,… 2回答 a1=1,an=(n-1)/n ·a(n-1) (n≥2) 除了累乘法还能怎么写 0回答 70 打问号的地方是为什么,是不是因为a2本来应该等于2a1,但是a… 0回答 为什么选菜问题中的n是必须大于1的,但是当a1=3oo时,n得取1 0回答 数列{an}. a1=a a2=a^2 a3=a^4 …… an=a^[2^(n-1)] 求Sn 0回答 a1>0 d=1/2 a3=3 sn=49/2 则n= 0回答 已知数列{an}满足a1=根号2,且a(n+1)=根号(an+2) 求{an}的极… 0回答 谁能证明{a1.a2…an|ai∈z,i=1.2.3……n}是不是R^n的子空间 0回答 题目描述 有一只兔子在一个n*n的棋盘上闲逛。他行走的方向可… 更多等待您来回答的问题>> 知道日报 2016.07.21 全部文章 1056 十大媲美好莱坞大片的经典港产片… 登录 还没有百度账号?立即注册 1 精彩知识在知道 百度知道品牌合作指南 【真相问答机】,揭穿流言! 免费领取《知道日报》主题专刊 知道大数据,用数据解读生活点滴 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 知道团队 行家认证 高质量问答 投诉建议 举报不良信息 意见反馈 投诉侵权信息 机器人道道 ?2016 Baidu 使用百度前必读|知道协议|百度知道品牌合作 知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁
  • C语言编程:用函数递归法求Fibonacci数列的前n项,谁能帮我?

  • 问题补充:C语言编程:用函数递归法求Fibonacci数列的前n项,谁能帮我?
  • #include <stdio.h> #define COL 10 //一行输出10个 long scan() { //输入求fibonacci函数的第N项 int n; printf("Input the N = "); scanf("%d",&n); return n; } long fibonacci(int n) { //fibonacci函数的递归函数 if (0==n||1==n) { //fibonacci函数递归的出口 return 1; } else { return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); //反复递归自身函数直到碰到出口处再返回就能计算出第n项的值 } } int main(void) { int i,n; n = scan(); printf("Fibonacci数列的前%d项n", n); for (i=0; i<n;) //输出fibonacci函数前n项每项的值 { printf("%-10ld",fibonacci(i++)); //调用递归函数并且打印出返回值 if(i%COL==0) { //若对COL取余等于0就换行,也就是控制每行输出多少个, //而COL=10就是每行输出10个 printf("n"); } } printf("n"); return 0; } 2回答者: wubenhua2008 – 试用期 一级   2008-11-26 13:02
  • 已知数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3+…+n,…,则其前n项的和等于多少?

  • 问题补充:要过程!谢谢拉
  • 第n项an=1/(1+2+3+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)].故前n项和Sn=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+…+2[1/n-1/(n+1)]=2[1/1-1/(n+1)]=2n/(n+1)。
  • 基督教圣经里的哥林多前书16章13 14节的五项嘱咐对你有帮助吗

  • 问题补充:基督教圣经里的哥林多前书16章13 14节的五项嘱咐对你有帮助吗
  • 有帮助
  • 装修前该如何做好预算这一项呢?

  • 问题补充:装修前该如何做好预算这一项呢?有人知道吗?
  • 首先要测量需要装修的面积,然后看看是打算精装还是简装,其余就是看看选择哪个装修公司,了解一下行情。
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