爱因斯坦亲自告诉我,相对论到底是什么?

早就听过相对论,大学物理里面也学了一些,不过一直都不怎么懂,于是我专门找到爱因斯坦,请教了一下,现在清楚多了。经验是,要想学得好,就得向最牛的人直接请教!

? 相对性原理 ?
相对性原理,即物理定律在一切参考系中都具有相同的形式。相对性原理是物理学最基本的原理之一,在一个参考系中建立起来的物理定律,通过适当的坐标变换,可以适用于任何参考系。
? 狭义相对论?
狭义相对论,是将相对性原理的第一次推广,推广到包含力学和电磁学的整个经典物理学范围。
狭义相对论出自爱因斯坦的论文《论运动物体的电动力学》。
狭义相对论基于一个基本的假设,即光速是恒定不变的,不受光源的运动状态所影响。从这个基本假设出发,爱因斯坦推导出一系列颠覆之前认知的结论。
光速不变的假设后来被多次证明,其中之一是,双星系统,他们的运动方向不同,但是他们的光到达地球的时间相同。
时间膨胀
狭义相对论的一个重要的推论是时间膨胀,即运动物体的时间会变慢。
举个例子证明一下,一辆行驶的列车,车厢高度H,从车厢底部打出一束光,到顶部后折回来,再返回底部。在地面上观察的人,看到的光走的是三角形的两个边L1和L2,它们都大于H,经过的时间是 (L1+L2)/C。而车里面的人,看到的光就走了两个H的距离,经过的时间是 2H/C。根据光速不变原理,车厢里面的人经历的时间小于地面上的人,也就是说时间变短了,变慢了,或者说时间膨胀了。
进一步推下去,高速旅行之后,人会变得年轻。这个没有办法拿人做实验,因为我们还不能制造接近光速的飞船,但是已经通过μ粒子验证了。当然,这种年轻是相对于地面不动的人来还说的,高速旅行的人是感受不到的,因为飞船上的一切都变慢了。
长度收缩
狭义相对论的另一个重要的结论是长度收缩,即运动的物体长度会变短。一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的,如果你跟它有一个相对的运动,你就会觉得它的长度短一些。
比如,一个宇宙飞船,飞一定的距离,地面的人看它花了25年,但是宇航员自己看可能15年就到了,但是宇航员的速度是一定的,所以说,从宇航员角度来看,长度缩小了。
质量变重
狭义相对论的第三个推论是质量变重,即高速飞行的物体质量会变重,接近光速时,质量会变得无限大,所以一切有质量的物体都不可能达到光速。
在此基础上进行延伸,爱因斯坦提出了著名的质能方程,即 E = MC^2, 质量就是能量。运动物体的质量增加了,其实增加的是动能。再比如,一个炸弹爆炸,所有碎片的质量加起来会小于爆炸之前的总质量,这个减少的质量其实是炸弹爆炸释放的能量。
「同时」是相对的
顺着时间膨胀和长度收缩,继续推下去,可以得到,「同时」的概念也是相对的,即在一个坐标系下看是同时发生的事情,在另一个坐标系下就不是同时发生的。
比如,同样大小的两个飞机相向飞来,在他们相遇的过程中,在地面看来,第一个飞机的机头和第二个飞机的机尾相遇,以及第二个飞机的机头和第一个飞机的机尾相遇,这两个事件是同时发生的,但是在飞机上的人来看,这两个时间就不是同时发生的,中间有一定的间隔。因为长度收缩原理,对飞机上的人来说,对方的飞机要比自己所在的飞机长度短。
虽然「同时」可能不是绝对的,但是小说里面的穿越到未来从而改变历史,也是不可能的。有些事情的相对先后顺序在哪个坐标系下都是一样的,比如上面例子里的飞机相遇,肯定是自己的飞机头先和对方相遇,然后飞机尾再和对方相遇。
?广义相对论?
广义相对论,是将相对性理论进一步推广,推广到引力理论。
概括来说,广义相对论的内容是,物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动,引力其实不存在。
时空如何弯曲
一切有质量的物体都会弯曲它周围的时空,这叫做物质告诉时空如何弯曲。
到底时空如何弯曲,爱因斯坦基于黎曼几何,提出了爱因斯坦张量和爱因斯坦方程。物体的质量越大,弯曲时空的能力越强。
物质如何运动
在不受外力的情况下,一个物体总是沿着它所在时空的测地线运动。这叫做时空告诉物质如何运动。测地线(Geodesic)是空间中两点的最短路径,因为空间被弯曲,所以这个线很可能不是直线。具体来说,
如果在宇宙非常空旷的地方,时空没有弯曲,那么测地线就是直线,也就是静止或者匀速直线运动。
如果时空是弯曲的,测地线也是弯曲的,测地线会给物体提供加速度,而根据物体的初始速度不同,它们会做不同的运动,比如宇航员会绕着地球转,而苹果会做自由落体运动。
引力不存在
在任何局部实验中,引力和加速运动无法区分,这叫做等效原理。比如在加速运动的火箭中,和地面上,如果我们抛出一个小球,他都会加速落到地板上。
等效原理的本质是在说,惯性质量等于引力质量。我们知道,力 = 质量 x 加速度,这个质量叫做惯性质量。同时,引力 = 质量 x 重力加速度,这个质量称为引力质量。这两个质量其实是一样的。
爱因斯坦就是从等效原理出发,提出了广义相对论。广义相对论抛弃了引力的概念,物体的重力加速度其实是弯曲的时空提供的。
牛顿力学的引力理论其实是广义相对论在小尺度上的近似。如果尺度放大,牛顿力学计算出来的结果是有错误的,而广义相对论的结果才是对的,这个后来通过两个实验验证了,一个是水星轨道进动,另一个是光线的弯曲。
时间膨胀
狭义相对论有时间膨胀效应,广义相对论也有时间膨胀效应。广义相对论的时间膨胀效应是说,空间弯曲的厉害,也就是引力场强的地方的时间,会比引力场弱的地方要慢一些。或者说,高处的时间会比低处的时间快一些。
类似的,弯曲的时空还具有引力红移效应。即身处引力场中,从高处看星体发出的光,会有一个天然的红移,也就是说光的频率向红光偏一些。
?总结和对比?
狭义相对论说,一切匀速直线运动和静止的坐标系内,物理定律是一样的;广义相对论说,所有坐标系下,物理定律都是一样的,包括圆周运动的物体,以及加速运动的物体等。
接受狭义相对论,就是接受时空的尺寸是相对的;接受广义相对论,就是接受时空是可以弯曲的。
?后续?
完成狭义相对论和广义相对论之后,爱因斯坦的下一个目标是统一量子力学和广义相对论,但是最终没有成功。量子力学和广义相对论本质上是矛盾的,广义相对论说时空是连续的,但是量子力学说不是。爱因斯坦最初不相信量子力学,他说,上帝不会掷骰子。
? 思考 ?
相对论告诉我们,真实的世界和日常看到的世界可以有如此巨大的差异,它提醒我们思想的局限性。什么才是物体的自然运动状态?亚里士多德说,静止是物体的自然状态。伽利略和牛顿说,匀速直线运动其实和静止是一样的。爱因斯坦说,一切沿着时空的测地线的运动都是自然的运动状态,包括加速运动和圆周运动。
我们难以接受相对论,是因为我们生活在一个低速的环境中。那我们能不能举一反三,看看还有什么,是我们自身环境的产物。比如,你在熟人社会获得的经验,能用在陌生人协作的新社会吗?你在历史上获得的经验,能够适用于现在以及未来吗?
? 谜底揭晓 ?
好吧,这其实是一篇学习总结,学习万维钢在《精英日课》解读的爱因斯坦的相对论。

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